Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+x+k（k-2x）=0．
（1）把方程化成一般形式．
（2）若方程有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的一般形式

專題：

分析：（1）首先把方程化成一般形式：ax²+bx+c=0；
（2）根據(jù)根的判別式b²-4ac≥0，求得k的取值范圍即可．

解答：解：（1）x²+x+k（k-2x）=0，
化為一般形式為：x²+（1-2k）x+k²=0．
（2）b²-4ac=（1-2k）²-4k²
=-4k+1≥0
k≤

1

4

．

點評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．與根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．