Question

（1）計算：-22-

12

+|1-4sin60°|+(π-

22

7

)0；
（2）解方程：

x+1

x-1

+

2

x+2

=1；
（3）解不等式組

1-2(x-1)＜0① x-1 3 + 1 2 ＜x②

并將其解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）此題涉及到了二次根式的化簡，乘方，絕對值，特殊角的三角函數值，0次冪，首先根據各知識點計算，然后再算乘法，最后計算加減法即可．
（2）首先乘以最簡公分母去分母，然后去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1，最后一定要檢驗．
（3）分別解出兩個不等式的解集，然后再取公共解集即可．

解答：解：（1）原式=-4-2

3

+4×

3

2

-1+1，
=-4-2

3

+2

3

-1+1，
=-4，

（2）去分母得：（x+1）（x+2）+2（x-1）=（x-1）（x+2）
去括號得：x²+3x+2+2x-2=x²+x-2，
移項得：x²+3x+2x-x²-x=-2+2-2，
合并同類項得：4x=-2，
把x的系數化為1：x=-

1

2

，
檢驗：把x=-

1

2

代入最簡公分母（x-1）（x+2）≠0，
∴原分式方程的解為：x=-

1

2

，

（3）由①得：x＞

3

2

，
由②得：x＞

1

4

，
∴不等式組的解集為：x＞

3

2

，

點評：此題主要考查了不等式組的解法，分式方程的解法，以及二次根式的化簡，乘方，絕對值，特殊角的三角函數值，0次冪，實數運算，解題的關鍵是準確把握各個知識點．