【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題.
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:等.那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù).其字母表達(dá)式為:
(1)若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0;
(2)若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.
反之:(1)若>0,則或
(2)<0,則____________。
根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.
【答案】解:(2)若<0,則或;
故答案為:或;
由上述規(guī)律可知,不等式轉(zhuǎn)化為或,
所以,x>2或x<﹣1.
【解析】根據(jù)兩數(shù)相除,異號得負(fù)解答;先根據(jù)同號得正把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組,然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可.
【考點精析】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識點,需要掌握1、審:分析題意,找出不等關(guān)系;2、設(shè):設(shè)未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗:從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問題答案才能正確解答此題.
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【題目】x,y表示兩個數(shù),規(guī)定新運算“※”及“△”如下:x※y=6x+5y,x△y=3xy,則(﹣2※3)△(﹣4)=_____.
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【題目】如圖,在ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是 . (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上) ①∠DCF= ∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點,四邊形ADEF為平行四邊形.求證:AD=BF.
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【題目】楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車,當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價為30萬元/輛,若當(dāng)月銷售量超過5輛時,每多售出1輛,所有售出的汽車進(jìn)價均降低0.1萬元/輛.根據(jù)市場調(diào)查,月銷售量不會突破30臺.
(1)設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數(shù)),實際進(jìn)價為y萬元/輛,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛,公司計劃當(dāng)月銷售利潤25萬元,那么該月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤=銷售價﹣進(jìn)價)
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【題目】如圖,∠OAB=45°,點A的坐標(biāo)是(4,0),AB= ,連結(jié)OB.
(1)直接寫出點B的坐標(biāo).
(2)動點P從點O出發(fā),沿折線O﹣B﹣A方向向終點A勻速運動,另一動點Q從點O出發(fā),沿OA方向勻速運動,若點P的運動速度為 個單位/秒,點Q的運動速度是1個單位/秒,P、Q兩點同時出發(fā),設(shè)運動時間為t秒,請求出使△OPQ的面積等于1.5時t的值.
(3)動點P仍按(2)中的方向和速度運動,但Q點從A點向O點運動,速度為1個單位/秒,P、Q與△OAB中的任意一個頂點形成直角三角形時,求此時t(t≠0)的值.
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【題目】一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個位數(shù)字大2
(1)請列式表示這個兩位數(shù),并化簡;
(2)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù),試說明新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除.
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