Question

悅耳唱片商行購(gòu)進(jìn)一批“飛輪�！盋D，已知這批CD進(jìn)價(jià)為每張18元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這批CD的銷售單價(jià)與每月銷售量之問(wèn)的對(duì)應(yīng)值如下表：

銷售單價(jià)/元	每月銷售量/張
19	130
21.5	105
23	90

（1）若每月銷售量y（張）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系y=kx+b，請(qǐng)確定k，b值；
（2）在第（1）題的條件下，如果該商行計(jì)劃從這批CD的銷售中每月獲利400元，則這批CD的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析：（1）把x=19，y=130；x=23，y=9分別代入y=kx+b中，列方程組可求k、b的值；
（2）由：（單件售價(jià)-單件進(jìn)價(jià)）×月銷售量=利潤(rùn)，列方程求解．

解答：解：（1）把x=19，y=130；x=23，y=9分別代入y=kx+b中，
得：

19k+b=130 23k+b=90

解得，

k=-10 b=320

所以k的值為-10，b的值為320．

（2）由（1）知，每月銷售量與銷售單價(jià)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=-10x+320，則
由題意得：（x-18）（-10x+320）=400
解得，x_l=22，x₂=28．
即該批CD的銷售單價(jià)應(yīng)定為22元或28元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)解析式的求法，以及營(yíng)銷問(wèn)題中的利潤(rùn)問(wèn)題的一般表示方法．