如圖中每個陰影部分都是以多邊形各頂點為圓心，l為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第n個多邊形中．所有扇形面積之和為（ ）

A．nπ
B．
C．
D．無法確定
【答案】分析：先找圓心角的變化規(guī)律，得出第n個多邊形中，所有扇形面積之和應(yīng)為圓心角為n×180°，半徑為1的扇形的面積．
解答：解：三角形內(nèi)角和180°，則陰影面積為 π；
四邊形內(nèi)角和為360°，則陰影面積為π；
五邊形內(nèi)角和為540°，則陰影面積為 π．
∴第n個多邊形中，所有扇形面積之和是=π．
故選B．
點評：考查了多邊形內(nèi)角和和扇形面積的計算，根據(jù)已知圖形，找出規(guī)律，掌握扇形面積求法與多邊形內(nèi)角和是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中每個陰影部分都是以多邊形各頂點為精英家教網(wǎng)圓心，l為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第n個多邊形中．所有扇形面積之和為（　�。�
A、nπ
B、
nπ
2
C、
(n-2)π
2
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是
 
．（結(jié)果保留π）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖中每個陰影部分都是以多邊形各頂點為圓心，l為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第n個多邊形中．所有扇形面積之和為


  1. A.
    nπ
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2008•株洲）如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是    ．（結(jié)果保留π）

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