從古到今，數(shù)學(xué)家總希望找到一個(gè)能表示所有質(zhì)數(shù)的公式，有位學(xué)者提出：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式n2+n+41所表示的數(shù)就是質(zhì)數(shù)．請(qǐng)你驗(yàn)證一下，n=40時(shí)，n2+n+41的值是多少？這位學(xué)者的結(jié)論正確嗎？
分析：把n=40時(shí)代入代數(shù)式n2+n+41求得數(shù)值，再進(jìn)一步說(shuō)明結(jié)果不為質(zhì)數(shù)即可．
解答：解：當(dāng)n=40時(shí)，
n2+n+41
=402+40+41
=1681
=412．
所以1681的約數(shù)有1、41、1681；
不是質(zhì)數(shù)，這位學(xué)者的結(jié)論不正確．
點(diǎn)評(píng)：此題考查代數(shù)式求值以及質(zhì)數(shù)的意義，注意計(jì)算結(jié)果的約數(shù)個(gè)數(shù)的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、某公園的門票為每人5元，團(tuán)體票40元一張，但最多只能入園10人．
（1）現(xiàn)有三組同學(xué)到該公園去玩，分別為6、8、9名，他們分別怎樣買票最省錢？
（2）如三組人數(shù)分別為16、17、18，他們分別怎樣買票最省錢？
（3）如游園人數(shù)為x人，總門票數(shù)為y張，能找出買門票最省的規(guī)律么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

博覽會(huì)的門票每張50元，每人限購(gòu)1張，現(xiàn)有10個(gè)小朋友排隊(duì)購(gòu)票，其中5個(gè)小朋友只有100元的鈔票1張，另外5個(gè)小朋友只有50元的鈔票1張，售票員沒(méi)有準(zhǔn)備零錢，那么最多有
604800
604800
種排隊(duì)方法，使售票員總能找得開(kāi)錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題：
（1）如圖，A、B兩村都在河岸MN的同一岸邊，兩村要在河邊修建一個(gè)抽水站P向兩村村民供水，兩村長(zhǎng)希望鋪設(shè)的水管線路最短，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，在圖中幫他們作出抽水站P的位置（不寫(xiě)作法、要求保留畫(huà)圖痕跡）．
（2）如圖，某校七年級(jí)（3）班與（5）班兩個(gè)班的同學(xué)分別在M、N兩處參加植勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請(qǐng)你找出點(diǎn)P  （不寫(xiě)作法、要求保留畫(huà)圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步單元練習(xí)　　數(shù)學(xué)七年級(jí)上 題型：044

長(zhǎng)久以來(lái)，許多數(shù)學(xué)家為尋找質(zhì)數(shù)及了解質(zhì)數(shù)的分布狀態(tài)．進(jìn)行了大量的研究，希望能找到一個(gè)產(chǎn)生質(zhì)數(shù)的公式，但均未成功．其中發(fā)現(xiàn)的“公式”有n2＋n＋11，n2＋n＋41，n2－79n＋1601，2n2＋29等，試分別找出使這四個(gè)公式的值不是質(zhì)數(shù)的最小正整數(shù)n．

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