Question

運用平方差公式分解因式．

(1)－(x＋2)²＋16(x－1)²；

(2)a⁴－81b⁴．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)原式＝16(x－1)2－(x＋2)2 　�。絒4(x－1)]2－(x＋2)2 　�。絒4(x－1)＋(x＋2)][4(x－1)－(x＋2)] 　　＝(4x－4＋x＋2)(4x－4－x－2) 　�。�(5x－2)(3x－6) 　�。�3(5x－2)(x－2)． 　　(2)a4－81b4 　�。�(a2)2－(9b2)2 　　＝(a2＋9b2)(a2－9b2) 　�。�(a2＋9b2)(a＋3b)(a－3b)． 　　分析：應(yīng)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是弄清相當(dāng)于公式中a、b的各是什么，為了把式子化成符合公式的形式，往往需要先對式子進(jìn)行必要的變形，比如提取負(fù)號、交換項的位置等，有些多項式一次分解后的因式可能還可以分解，此時應(yīng)繼續(xù)分解，直到每一個因式都不能再分解為止．