【題目】如圖，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接.列結(jié)論：

①△ADC≌△AFB；②△ ≌△；③△≌△；④

其中正確的是( )

A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③

【答案】D

【解析】解：∵將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△AFB，∴△ADC≌△AFB，故①正確；

②無法證明，故②錯誤；

③∵△ADC≌△AFB，∴AF=AD，∠FAB=∠DAC．∵∠DAE=45°，∴∠BAE+∠DAC=45°，∠FAE=∠DAE=45°．在△FAE和△DAE中，∵AF=AD，∠FAE=∠DAE，AE=AE，∴△FAE≌△DAE，故③正確；

④∵△ADC≌△AFB，∴DC=BF，∵△FAE≌△DAE，∴EF=ED，∵BF+BE＞EF，∴DC+BE＞ED．故④錯誤．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要另正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若向東走10m記作+10m，則﹣7m表示（　　）

A. 向南走7m B. 向西走7m C. 向東走7m D. 向北走7m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件：①打雷后會下雨；②明天是晴天；③1小時等于60分鐘；④從裝有2個紅球，2個白球的袋子中摸出一個藍(lán)球．其中是確定性事件的是________．(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程組

（1）

（2）

（3）

（4）

(5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點(diǎn)E、G、H 分別在正方形ABCD邊AB、CD、DA上，AH=2．

（1）如圖1，當(dāng)DG=2，且點(diǎn)F在邊BC上時.

求證：① △AHE≌△DGH；

② 菱形EFGH是正方形；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在正方形ABCD的外部時，連接CF.

① 探究：點(diǎn)F到直線CD的距離是否發(fā)生變化？并說明理由；

② 設(shè)DG=x，△FCG的面積為S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用下面的方式獲取的數(shù)據(jù)可信度比較低的是（ ）
A.社會上的傳聞
B.從《中國青年報》上摘錄的
C.看電視新聞得到的
D.小組實地考察或測量得到的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，如圖，已知等腰 ABC 中， AC= AB，BD是 ∠ABC 的角平分線.

（1）尺規(guī)作圖：作出∠ ACB的角平分線，交 AB 于點(diǎn)E ， 交BD于點(diǎn)F (不寫作法，保留作圖痕跡)

（2）試判斷 △BFC 的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x的增大而增大，則m＝（　�。�

A. 2B. ﹣2C. 4D. ﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若m2﹣3m﹣1＝0，則3m2﹣9m+2016的值為_____．

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同步練習(xí)冊答案