【題目】用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b ， 規(guī)定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（ ☆3）☆（﹣ ）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m ， （ x）☆3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m ， n的大小．

【答案】
（1）解：（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32
（2）解： ☆3= ×32+2× ×3+ =8a+8，
則
=2a+2，
即2a+2=8

解得：a=3


（3）解：已知等式整理得：2x2+4x+2=m， ，即4x=n，

則m﹣n=2x2+2 所以，m>n


【解析】（1）根據(jù)所給的新運(yùn)算列式計(jì)算；
（2）按照所給的新運(yùn)算列式方程，解方程求得a的值；
（3）根據(jù)所給的新運(yùn)算列出關(guān)于m、n的式子，再求差可比較得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把x2+x+m因式分解得（x﹣1）（x+2），則m的值為（ ）
A.2
B.3
C.﹣2
D.﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形的三邊分別為a、b、c,且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,則三角形的形狀為————————————————。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）
A.x﹣3＞y﹣3
B.﹣3x＞﹣3y
C.x+3＞y+3
D. ＞

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（a﹣2，3）和點(diǎn)B（﹣1，b+5）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)C（a，b）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】36的算術(shù)平方根是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥BD．
（1）若AC=8，BD=6，求AB的長(zhǎng)；
（2）求證：四邊形OBEC為矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為支持國(guó)家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來(lái)養(yǎng)殖戶(hù)變?yōu)榉N植戶(hù)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，種植草莓不超過(guò)20畝時(shí)，所得利潤(rùn)y（元）與種植面積m（畝）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=1500m；超過(guò)20畝時(shí)，y=1380m+2400．而當(dāng)種植櫻桃的面積不超過(guò)15畝時(shí)，每畝可獲得利潤(rùn)1800元；超過(guò)15畝時(shí)，每畝獲得利潤(rùn)z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）．

（1）設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤(rùn)為P元，直接寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）如果小王家計(jì)劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當(dāng)種植櫻桃面積x（畝）滿(mǎn)足0＜x＜20時(shí)，求小王家總共獲得的利潤(rùn)w（元）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小聰是個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者，他發(fā)現(xiàn)從1開(kāi)始，連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加，和的變化規(guī)律如右表所示：

加數(shù)個(gè)數(shù)

連續(xù)奇數(shù)的和S

1

1=

2

1+3=22

3

1+3+5=32

4

1+3+5+7=42

5

1+3+5+7+9=52

n

…


（1）如果n=7，則S的值為；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案