Question

如圖，矩形ABCD的面積為20cm²，對角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC₁B，對角線交于點(diǎn)O₁；以AB、AO₁為鄰邊做平行四邊形AO₁C₂B；…；依此類推，則平行四邊形AO₄C₅B的面積為（ ）

A．cm²
B．cm²
C．cm²
D．cm²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分可得下一個(gè)圖形的面積是上一個(gè)圖形的面積的，然后求解即可．
解答：解：設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm²，
∵O為矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，
∴平行四邊形AOC₁B底邊AB上的高等于BC的，
∴平行四邊形AOC₁B的面積=S，
∵平行四邊形AOC₁B的對角線交于點(diǎn)O₁，
∴平行四邊形AO₁C₂B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC₁B底邊AB上的高的，
∴平行四邊形AO₁C₂B的面積=×S=，
…，
依此類推，平行四邊形AO₄C₅B的面積===cm²．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，得到下一個(gè)圖形的面積是上一個(gè)圖形的面積的是解題的關(guān)鍵．