如圖所示，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中點，AB=DE，試說明：AB∥DE。
解：因為AD⊥BE，
所以∠ACB=∠DCE=90°（垂直的定義），
因為C是BE的中點，
所以BC=EC，
在Rt△ACB和Rt△DCE中，AB=CE，BC=EC，
由斜邊直角邊定理，可得Rt△ACB≌Rt△DCE，
所以∠B=∠E（全等三角形的對應角相等），
所以AB∥DE。
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖所示，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件
AD=BC（或AB∥CD）
． （只需填一個你認為正確的條件即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖所示，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，則∠ADB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，已知AD⊥BC于點D，F(xiàn)E⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是∠EAC的平分線，且AD∥BC，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，試證明：AB∥CD．

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