Question

若關于x的分式方程無解，則m的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把分式方程化為整式方程得到x=m-2，由于關于x的分式方程無解，則最簡公分母x-1=0，求得x=1，進而得到m=3．
解答：解：去分母，得m-3=x-1，
x=m-2．
∵關于x的分式方程無解，
∴最簡公分母x-1=0，
∴x=1，
當x=1時，得m=3，
即m的值為3．
故答案為3．
點評：本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數的值叫分式方程的解．當分式方程無解時可能存在兩種情況：（1）原分式方程存在增根；（2）原分式方程去分母后，整式方程無解．本題中由于原分式方程去分母后，得到的整式方程為一元一次方程，必定有解，所以只有一種情況．