如圖5211，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點G，直線EF與⊙O相切于點D，則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A. AG＝BG B. AB∥EF C. AD∥BC D. ∠ABC＝∠ADC
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右圖是對稱中心為點
的正六邊形．如果用一個含
角的直角三角板的角，借
助點（使角的頂點落在點處），把這個正六邊形的面積
等分，那么的所有
可能的值是 ．
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如圖5313，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為( )
A. 
－
B． －
C. 
－ D. －
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如圖5318，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE.
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)若E是
的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．
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紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖5115，圓拱橋的拱頂?shù)剿娴木嚯xCD為8 m，橋拱半徑OC為5 m，則水面寬AB為( )
A. 4 m B. 5 m C. 6 m D. 8 m
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(1)如圖4225(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m，垂足分別為點D，E.證明：DE＝BD＋CE；
(2)如圖4225(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，點D，A，E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE＝BD＋CE是否成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；
(3) 拓展與應(yīng)用：如圖4225(3)，點D，E是D，A，E三點所在直線m上的兩動點(D，A，E三點互不重合)，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀．
圖4225
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