（2009•上城區(qū)一模）已知：如圖，△ABC中，D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，已知S△OBC=4，S△OBD=2，則S△ADE=（ ）

A．3
B．1
C．4.5
D．3.5
【答案】分析：由已知的兩個(gè)三角形是面積可求出△BCD的面積等于6，也可得到OD：OC=1：2，即DE：BC=1：2，則△ADE和△ABC的面積比等于1：4，也可得到AD：BD=1：1，那么可求出△ABC的面積等于12，則△ADE的面積等于S△ABC，即可求．
解答：解：過O作OM⊥DE，反向延長交BC于點(diǎn)N．
∵S△OBC=4，S△OBD=2
∴S△BCD=6
∴==
∴=
∵DE∥BC
∴△DOE∽△COB
∴==
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE與△ABC的高的比是
又∵BC=2DE，
∴S△ADE=3．故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形相似的性質(zhì)，以及三角形的面積公式．
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（2009•上城區(qū)一模）已知拋物線y=x2-（m2+5）x+2m2+6．
（1）求證：無論m為何值，拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，并且有一個(gè)交點(diǎn)必為A（2，0）；
（2）設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，記AB的長為d，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）令d=10，問拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2009•上城區(qū)一模）將二次函數(shù)y=-2（x-1）2-1的圖象先向右平移一個(gè)單位，再沿x軸翻折到第一象限，然后向右平移一個(gè)單位，再沿y軸翻折到第二象限…以此類推，如果把向右平移一個(gè)單位再沿坐標(biāo)軸翻折一次記作1次變換，那么二次函數(shù)y=-2（x-1）2-1的圖象經(jīng)過2009次變換后，得到的圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．y=2（x-2）2+1
B．y=2（x+3）2+1
C．y=-2（x+2）2-1
D．y=-2（x-1）2-1

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A．y=2（x-2）2+1
B．y=2（x+3）2+1
C．y=-2（x+2）2-1
D．y=-2（x-1）2-1

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A．4.58×106
B．4.58×107
C．4.58×108
D．4.58×109

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A．
B．
C．
D．

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