Question

下列命題中，正確的是（ ）
A．圓的半徑垂直于圓的切線
B．到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)在圓內(nèi)
C．平分弦的直徑垂直于弦
D．在同圓中，等弧所對的圓心角相等

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切線的性質(zhì)、已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、垂徑定理以及圓心角、弧、弦的關(guān)系逐項(xiàng)分析即可．
解答：解：A、圓的半徑垂直于過外端點(diǎn)的切線，并不是垂直于任何切線，故該命題錯誤；
B、到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)在圓外，不是在圓內(nèi)，故該命題錯誤；
C、平分弦的直徑垂直于弦，其中被平分的弦不能是圓的直徑，故該命題錯誤；
D、根據(jù)定理：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等以及推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．可知改命題正確；
故選D
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)定理、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定以及圓心角、弧、弦的關(guān)系有關(guān)的定理，解題的關(guān)鍵是熟記各種性質(zhì)定理．