Question

（2012•北辰區(qū)一模）由甲、乙兩組各10名學(xué)生，進行趣味數(shù)學(xué)搶答比賽，共10道題，答對8題（含8題）以上為優(yōu)秀．
答對題數(shù)統(tǒng)計如下：

答對題數(shù)	5	6	7	8	9	10	平均數(shù) . x	中位數(shù)	眾數(shù)	方差	優(yōu)秀率
甲組	1	0	1	5	2	1	8	8	8	1.6	80%
乙組	0	0	4	3	2	1			7		60%

（1）求表中乙組的平均數(shù)、中位數(shù)、方差；
（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的概念分別進行計算，即可得出答案；
（2）分別從平均數(shù)、中位數(shù)、方差、眾數(shù)四個角度對甲、乙兩組選手的成績進行分析即可．

解答：解：（1）乙組的平均數(shù)

.

x

=

4×7+3×8+2×9+1×10

4+3+2+1

=8；      
中位數(shù)是（8+8）÷2=8；                                                
方差是：s²=

1

10

[4×（7-8）²+3×（8-8）²+2×（9-8）²+（10-8）²]=1；
（2）從平均數(shù)、中位數(shù)看都是8題，成績相等；
從眾數(shù)看，甲組8題，乙組7題，甲比乙好；
從方差看，甲組成績差距大，乙組相對穩(wěn)定．

點評：此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差；解題的關(guān)鍵是掌握方差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的概念并會從不同的方面進行分析．