若不論x取何值,多項式x3-2x2-4x-1與(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m,n.

答案:
解析:

  解:(x+1)(x2+mx+n)=x·x2+x·mx+x·n+x2+mx+n

 。絰3+(m+1)x2+(m+n)x+n

  因為不論x取何值,兩多項式都相等,所以,

  m+1=-2,m+n=-4

  即:m=-3,n=-1.


提示:

思路與技巧:先求出(x+1)與(x2+mx+n)的積,再比較積與x3-2x2-4x-1,它們對應(yīng)項的系數(shù)應(yīng)分別相等.


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;

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