設(shè)n為正整數(shù)，且n3+2n2是一個(gè)奇數(shù)的平方，則滿足條件的n中，最小的兩個(gè)數(shù)之和為    ．
【答案】分析：首先把所給的代數(shù)式進(jìn)行因式分解，然后結(jié)合已知條件合理分析，從而求得最小的兩個(gè)數(shù)之和．
解答：解：∵n3+2n2=n2（n+2），
而它是一個(gè)奇數(shù)的平方，
∴n必是奇數(shù)，n+2必為某個(gè)奇數(shù)的平方，
∴符合條件的n中，最小的兩個(gè)正整數(shù)是7和23，
則最小的兩個(gè)數(shù)的和是7+23=30．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根的定義和奇數(shù)的特點(diǎn)；注意奇數(shù)的平方還是奇數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、設(shè)n為正整數(shù)，且n3+2n2是一個(gè)奇數(shù)的平方，則滿足條件的n中，最小的兩個(gè)數(shù)之和為
30
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）2．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b
2
=（m+n
2
）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
2
=m2+2n2+2mn
2
．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b
2
的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b
3
=(m+n
3
)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=
 
，b=
 
；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
 
+
 
3
=（
 
+
 
3
）2；
（3）若a+4
3
=(m+n
3
)2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)n為正整數(shù)，且n3+2n2是一個(gè)奇數(shù)的平方，則滿足條件的n中，最小的兩個(gè)數(shù)之和為________．

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