【題目】若△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足（a-b）2＋|b-2|＋(c2-8)2＝0，則下列對(duì)此三角形的形狀描述最確切的是(　　)

A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形

【答案】C

【解析】

現(xiàn)根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)求出a=b=2,c=,再根據(jù)勾股定理逆定理可得在△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2＋b2＝c2,則這個(gè)三角形是直角三角形,又由于a=b，因此可判定為等腰直角三角形.

因?yàn)?/span>（a-b）2＋|b-2|＋(c2-8)2＝0,

所以a-b=0, b-2=0, c2-8=0,

所以a=b=2,c=,

因?yàn)?/span>a2=4,b2=4,c2=8,

所以a2＋b2＝c2,

所以△ABC是直角三角形,

又因?yàn)?/span>a=b,

所以△ABC是等腰直角三角形,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題引入：

（1）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，若∠A=α，則∠BOC=（用α表示）；如圖②，∠CBO= ∠ABC，∠BCO= ∠ACB，∠A=α，則∠BOC=（用α表示）拓展研究：
（2）如圖③，∠CBO= ∠DBC，∠BCO= ∠ECB，∠A=α，請(qǐng)猜想∠BOC=（用α表示），并說(shuō)明理由．
類(lèi)比研究：
（3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點(diǎn)O，∠CBO= ∠DBC，∠BCO= ∠ECB，∠A=α，請(qǐng)猜想∠BOC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑“之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的圖象刻畫(huà)了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說(shuō)法：
①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米
②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)
③烏龜在途中休息了10分鐘
④兔子在途中750米處追上烏龜
其中說(shuō)法正確的是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1、圖2中，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM與△CBN都是等邊三角形.

(1) 如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結(jié)論；

(2) 如圖2，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖信息，L1為走私船，L2為我公安快艇，航行時(shí)路程與時(shí)間的函數(shù)圖象，問(wèn)

（1）在剛出發(fā)時(shí)我公安快艇距走私船多少海里？

（2）計(jì)算走私船與公安快艇的速度分別是多少？

（3）寫(xiě)出L1，L2的解析式

（4）問(wèn)6分鐘時(shí)兩艇相距幾海里．

（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在幾分鐘追上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)下列各式：
（1）4（a+b）2﹣2（a+b）（2a﹣2b）
（2）（ ﹣m+1）÷ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李和小陸從A地出發(fā)，騎自行車(chē)沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中的信息，有下列說(shuō)法：

（1）他們都行駛了20 km；

（2）小陸全程共用了1.5h；

（3）小李和小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度

（4）小李在途中停留了0.5h。

其中正確的有

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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