Question

甲、乙兩人相距45km，甲的速度是7km/h，乙的速度為3km/h，兩人同時出發(fā):

（1）若同向而行，甲追上乙需______h；

（2）若相向而行，甲、乙需______h相遇；

（3）若同向而行，乙先走1h，甲再追乙，經(jīng)過______h甲可追上乙．

Answer 1

解：1設若同向而行，甲追上乙需x小時，則3x+45=7x，解得x=11；
2設若相向而行，甲、乙需y小時相遇，則7y+3y=45，解得y=；
3設同向而行，乙先走1h，甲再追乙，經(jīng)過z小時甲可追上乙，則3+45+3z=7z，解得z=12．
分析：本題3個小題可列3個方程求解．1中的等量關(guān)系為：乙所行路程+45千米=甲所行路程；2中的等量關(guān)系為：甲乙所行路程和=45千米；3中等量關(guān)系為：乙行1小時的路程+45千米+乙后來行的路程=甲所行路程．分別根據(jù)等量關(guān)系求解．
點評：本題是行程問題中的追及問題和相遇問題，解題關(guān)鍵是如何建立一元一次方程模型．