Question

如果分式

a2+1

2a-7

的值是正數(shù)，那么a的取值范圍是

a＞

7

2

．

Answer 1

分析：分式值是正數(shù)，則分子與分母同號，而分母一定是正數(shù)，則分子也是正數(shù)，即可求出a的范圍．

解答：解：∵因?yàn)閍²+1恒＞0，
又∵分式

a2+1

2a-7

的值是正數(shù)，
∴2a-7＞0，
解得：a＞

7

2

，
故答案為：a＞

7

2

．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式值為正的意義和a²+1恒大于0的性質(zhì)，要求熟悉并會利用這些性質(zhì)列出不等式求分式中字母的取值范圍．