Question

如圖，A′，B′，C′分別是OA，OB，OC的中點，則△ABC與△A′B′C′

一定

相似，△ABC與△A′B′C′

一定

位似（填“一定”或“不一定”）．

Answer 1

分析：利用相似圖形的判定方法以及位似圖形的判定方法解答即可．

解答：解：∵A′，B′，C′分別是OA，OB，OC的中點，
∴A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC，
∴∠A′B′O=∠ABO，∠OB′C′=∠OBC，
∴

OA′

OA

=

OB′

OB

=

A′B′

AB

=

B′C′

BC

，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∵A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC，
△ABC與△A′B′C′相交于點O，
∴△ABC與△A′B′C′一定是位似圖形．
故答案為：一定，一定．

點評：此題主要考查了位似圖形以及相似三角形的判定，熟練掌握其判定是解題關鍵．