Question

下列不等式變形：①若x＞y，則ax＞ay；②若x＞y，則a-x＞a-y；③若x＞y，則ax²＞ay²；④若a²x＞a²y，則x＞y．其中正確的個數(shù)是

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

B
分析：根據不等式的性質分析判斷．
解答：①若x＞y，兩邊同時乘以a，當a=0時ax=ay；故不對；
②若x＞y，根據不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時乘以-1得到-x＜-y，再根據：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立．兩邊同時加上a得到：a-x＜a-y；故不對；
③當a=0時ax²=ay²因而③不成立；
④中a²一定大于0，根據不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得到的不等式仍成立：兩邊同時除以a²得到x＞y．成立；
故選B．
點評：在不等式的性質中一定要注意：乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子．