Question

下列不等式變形：①若x＞y，則ax＞ay；②若x＞y，則a-x＞a-y；③若x＞y，則ax²＞ay²；④若a²x＞a²y，則x＞y．其中正確的個(gè)數(shù)是

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

Answer 1

B
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．
解答：①若x＞y，兩邊同時(shí)乘以a，當(dāng)a=0時(shí)ax=ay；故不對(duì)；
②若x＞y，根據(jù)不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時(shí)乘以-1得到-x＜-y，再根據(jù)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立．兩邊同時(shí)加上a得到：a-x＜a-y；故不對(duì)；
③當(dāng)a=0時(shí)ax²=ay²因而③不成立；
④中a²一定大于0，根據(jù)不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得到的不等式仍成立：兩邊同時(shí)除以a²得到x＞y．成立；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：在不等式的性質(zhì)中一定要注意：乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子．