已知：
x2
x2-2
=
1
1-a
，求(
1
1-x
-
1
1+x
)÷(
x
x2-1
+x)的值．
分析：先將分式化簡，再由
x2
x2-2
=
1
1-a
，可得
2
x2
=a，整體代入即可．
解答：解：(
1
1-x
-
1
1+x
)÷(
x
x2-1
+x)
=
1+x-1+x
(1-x)(1+x)
÷
x(1+x2-1)
x2-1

=-
2x
(x+1)(x-1)
•
(x+1)(x-1)
x3

=-
2
x2
，
∵
x2
x2-2
=
1
1-a
，
∴
x2-2
x2
=1-
2
x2
=1-a，
∴
2
x2
=a，
∴原式=a．
點(diǎn)評：考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，注意整體思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+3x-1=0，將下式化簡，再求值：
x2-2x+1
x2-1
÷
x2
x2+x
+x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分式
x2
x2+1
，當(dāng)x=1時(shí)，分式的值記為f（1），當(dāng)x=2時(shí)，分式的值記為f（2），依此計(jì)算：f(1)+f(
1
2
)=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x2
x2-2
=3，求(
1
1-x
-
1
1+x
)÷(
x
x2-1
+x)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湘潭模擬 題型：填空題

已知分式
x2
x2+1
，當(dāng)x=1時(shí)，分式的值記為f（1），當(dāng)x=2時(shí)，分式的值記為f（2），依此計(jì)算：f(1)+f(
1
2
)=______．

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