Question

甲乙兩人分別從相距21千米的A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，如圖，l₁，l₂分別表示甲乙兩人距A地的距離y（千米）與時間t（小時）之間的關系
（1）求l₂的函數(shù)表達式；
（2）甲行AB段比乙行BA段少用多少小時？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法求出l₁的解析式，進而得出C點坐標，即可得出l₂的函數(shù)表達式；
（2）利用（1）中所求，得出函數(shù)圖象與x軸交點，進而得出答案．

解答：解：（1）由圖象可得：l₁=kt，
將（

7

5

，21）代入可得：
21=

7

5

k，
解得：k=15，
故l₁=15t，
當t=1時，l₁=15，
故C（1，15），
設直線l₂的解析式為：l₂=at+b，
故

15=a+b b=21

，
解得：

a=-6 b=21

，
故l₂的函數(shù)表達式為：l₂=-6t+21；

（2）當l₂=-6t+21=0，
解得：t=

7

2

，
則

7

2

-

7

5

=2.1（小時）．
答：甲行AB段比乙行BA段少用2.1小時．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用，熟練利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題關鍵．