Question

（2010•桂林）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)⁶÷a²=a³
B．（2a+b）（2a-b）=2a²-b²
C．（-a）²•a³=a⁵
D．5a+2b=7ab

Answer 1

【答案】分析：選項(xiàng)A利用同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相減即可得到；
選項(xiàng)B利用平方差公式，應(yīng)先把2a看成一個(gè)整體，應(yīng)等于（2a）²-b²而不是2a²-b²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C應(yīng)先把（-a）²化為a²，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相加，即可得到；
選項(xiàng)D中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故不能進(jìn)行合并．
解答：解：A、a⁶÷a²=a^6-2=a⁴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（2a+b）（2a-b）=（2a）²-b²=4a²-b²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（-a）²•a³=a²•a³=a²⁺³=a⁵，故本選項(xiàng)正確；
D、5a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生同底數(shù)冪的乘除法法則的運(yùn)用以及對(duì)平方差公式的掌握，同時(shí)要求學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行正確的判斷．