若∠A=60°，則化簡 
(sinA-1)2
=
2-
3
2
2-
3
2
．
分析：由于∠A=60°，可得sinA=
3
2
，再代入計算即可．
解答：解：∵∠A=60°，
∴sinA=
3
2
，
∴
(sinA-1)2
=
(
3
2
-1)
 2=1-
3
2
=
2-
3
2
，
故答案為：
2-
3
2
．
點評：本題考查了60°的三角函數(shù)值和二次根式的基本性質(zhì)：①a≥0；
a
≥0（雙重非負性）．②（
a
）2=a （a≥0）（任何一個非負數(shù)都可以寫成一個數(shù)的平方的形式）．③
a2
=a（a≥0）（算術平方根的意義）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖（1）），則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
b
sinB
=
c
sinC
，同理有：
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
，
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
．
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素．
根據(jù)上述材料，完成下列各題．

（1）如圖（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=
60°
60°
；AC=
20
6
20
6
；
（2）自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應對，現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結果精確到0.01，
6
≈2.449）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若∠A=60°，則化簡 數(shù)學公式=________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市麓山國際實驗學校九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若∠A=60°，則化簡 =    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：湖南省月考題 題型：填空題

若∠A=60 °，則化簡 =(     )

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