（2009•云南）如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測(cè)量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測(cè)得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請(qǐng)你幫助小蕓計(jì)算樹的高度（精確到0.1米）．

【答案】分析：過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．則在圖中得到兩個(gè)直角三角形，利用三角函數(shù)定義分別計(jì)算出ED和EC，求差即可．
解答：解：過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
則∠AEC=∠BDC=90度．
∵∠EAC=45°，AE=BD=20，
∴EC=20．
∵tan∠ADB=tan∠EAD=，
∴AB=20•tan60°=20，
CD=ED-EC=AB-EC=20-20≈14.6（米）．
答：樹高約為14.6米．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市采荷中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰州市九年級(jí)下學(xué)期六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•云南）如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為（ ）

A．13
B．14
C．15
D．16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省連云港市贛榆縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)試卷（13） 綜合三（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例.5.2．三角形的基本概念與基本性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

（2009•云南）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE∥AC，DE交AB于點(diǎn)E，M為BE的中點(diǎn)，連接DM．在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形是    ．（寫出一個(gè)即可）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案