（2006•沈陽）如圖是某班40名學(xué)生一分鐘跳繩測試成績（次數(shù)為整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖，從左起第一、二、三、四個小長方形的高的比為1：4：3：2，那么該班一分鐘跳繩次數(shù)在100次以上的學(xué)生有（ ）
A．6人
B．8人
C．16人
D．20人
【答案】分析：從圖得出一分鐘跳繩次數(shù)在100次以上的即第三、四組所占比例，然后用：100次以上的學(xué)生數(shù)=總?cè)藬?shù)×比例，計算即可．
解答：解：從左起第一、二、三、四個小長方形的高的比為1：4：3：2，即各組頻率之比為1：4：3：2；一分鐘跳繩次數(shù)在100次以上的即第三、四組，所占比例為，即．故有40×=20人．
故選D．
點評：本題考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直方圖的意義，了解頻率分布直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標的條形統(tǒng)計圖．
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（2006•沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+1分別與x軸，y軸交于點A，點B．
（1）以AB為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC及△ABC的外接圓⊙M（用尺規(guī)作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）若⊙M與x軸的另一個交點為點D，求A，B，C，D四點的坐標；
（3）求經(jīng)過A，B，D三點的拋物線的解析式，并判斷在拋物線上是否存在點P，使△ADP的面積等于△ADC的面積？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點A在第二象限內(nèi)，點B、點C在x軸的負半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖，將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線OA于點E，A’B’分別交直線OA、CA于點F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點C按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為時，求直線CE的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年安徽省巢湖市廬江縣初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點A在第二象限內(nèi)，點B、點C在x軸的負半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖，將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線OA于點E，A’B’分別交直線OA、CA于點F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點C按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為時，求直線CE的函數(shù)表達式．

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（2006•沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+1分別與x軸，y軸交于點A，點B．
（1）以AB為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC及△ABC的外接圓⊙M（用尺規(guī)作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）若⊙M與x軸的另一個交點為點D，求A，B，C，D四點的坐標；
（3）求經(jīng)過A，B，D三點的拋物線的解析式，并判斷在拋物線上是否存在點P，使△ADP的面積等于△ADC的面積？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點A（3，m）．
（1）求m，k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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