（2010•下城區(qū)模擬）如圖，矩形的長(zhǎng)與寬分別為a和b，在矩形中截取兩個(gè)大小相同的圓作為圓柱的上下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成一個(gè)沒(méi)有空隙的圓柱，則a和b要滿足什么數(shù)量關(guān)系（ ）

A．=
B．=
C．=
D．=
【答案】分析：利用圓柱的底面周長(zhǎng)和剩余長(zhǎng)方形的長(zhǎng)之間的等量關(guān)系列出方程計(jì)算．
解答：解：組成圓柱后，圓柱的底面周長(zhǎng)=剩余長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．
π=b-，即a（π+1）=2b，
整理得=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到圓柱的底面周長(zhǎng)和剩余長(zhǎng)方形的長(zhǎng)之間的等量關(guān)系．
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（1）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（2）若以點(diǎn)A為圓心的⊙A與直線OD相切，試求⊙A的半徑；
（3）設(shè)（1）中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線OD交于點(diǎn)M，在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似？若存在，試求出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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（1）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（2）若以點(diǎn)A為圓心的⊙A與直線OD相切，試求⊙A的半徑；
（3）設(shè)（1）中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線OD交于點(diǎn)M，在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似？若存在，試求出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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（2）若以點(diǎn)A為圓心的⊙A與直線OD相切，試求⊙A的半徑；
（3）設(shè)（1）中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線OD交于點(diǎn)M，在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似？若存在，試求出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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