Question

小王，小李和小劉分別代表三個單位去電腦城購買打印機(jī)，三人一共購買了三星和佳能兩種品牌的打印機(jī)共23臺，已知購買一臺三星打印機(jī)的費用為a元，購買一臺佳能打印機(jī)的費用比一臺三星打印機(jī)的費用少200元．三人購買各種打印機(jī)的總費用與他們購買三星和佳能兩種品牌的打印機(jī)的臺數(shù)的部分情況如下表：

	購買打印機(jī)的總費用（元）	三星打印機(jī)的臺數(shù)（臺）	佳能打印機(jī)的臺數(shù)（臺）
小王	4000	2	4
小李	4200	3	b
小劉	7400	c	d

（1）購買一臺三星打印機(jī)的費用a=______元，一臺佳能打印機(jī)的費用為______元；（直接寫出結(jié)果）
（2）表格中的b=______（直接寫出結(jié)果）
（3）請求出小劉購買的三星打印機(jī)的臺數(shù)c和佳能打印機(jī)的臺數(shù)d（寫過程）

Answer 1

解：（1）2a+4（a-200）=4000，
解得a=800，
∴a-200=600，
故答案為800；600；

（2）b=（4200-3×800）÷600=3，
故答案為3；

（3）800c+600d=7400，
4c+3d=37，
3d=37-4c
d==12+，
∴或．
答：購買三星打印機(jī)4臺和佳能打印機(jī)7臺或三星打印機(jī)7臺和佳能打印機(jī)3臺．
分析：（1）根據(jù)小王購買打印機(jī)的總費用可得所求；
（2）讓小李購買打印機(jī)的總費用減去3臺三星打印機(jī)的費用后再除以1臺打印機(jī)的費用即可；
（3）根據(jù)總費用列出二元一次方程，求整數(shù)解即可．
點評：考查一元一次方程的應(yīng)用及二元一次方程的整數(shù)解；根據(jù)總價得到的相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．