【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P，M．對于下列結(jié)論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（　 �。�

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

【答案】A

【解析】

①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到，即，根據(jù)對應(yīng)邊成比例，得到△BAE∽△CAD；

②由①中△BAE∽△CAD，得，證明△PME∽△AMD，得到，即MPMD＝MAME，

③由②中△PME∽△AMD，得，由，得證△PMA∽△EMD，再證明△APC∽△MAC，得到，即，因為，所以.

①在等腰和等腰中，

，，，

所以，即，

又因為，

所以△BAE∽△CAD，

故①正確；

②由①中△BAE∽△CAD，得，

又因為，

所以△PME∽△AMD，

所以，即MPMD＝MAME，

故②正確.

③由②中△PME∽△AMD，得，

因為MPMD＝MAME，

所以，所以△PMA∽△EMD，

所以，

因為，，

所以△APC∽△MAC，

所以，即，

又因為，

所以，

故③正確.所以答案選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A＝40°，點D在BC邊上（不與C、D點重合），點P、點Q分別是AC、AB邊上的動點，當(dāng)△DPQ的周長最小時，則∠PDQ的度數(shù)為（　�。�

A. 140°B. 120°C. 100°D. 70°

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【題目】已知一次函數(shù)y＝x+6．

（1）求直線y＝x+6與x軸、y軸交點坐標(biāo)；

（2）求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；

（3）求坐標(biāo)原點O到直線y＝x+6的距離．

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【題目】如圖，工人師傅常用“卡鉗”這種工具測定工件內(nèi)槽的寬．卡鉗由兩根鋼條AA′、BB′組成，O為AA′、BB′的中點.只要量出A′B′的長度，由三角形全等就可以知道工件內(nèi)槽AB的長度．則判定△OAB≌△OA′B′的依據(jù)是（ ）

A. SASB. ASAC. SSSD. AAS

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【題目】如圖，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過點C作CF⊥BE，垂足為F．若AB＝6，BC＝10，則EF的長為___________.

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是﹣2，

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，BD和AC交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A.AC垂直平分BDB.圖中共有三對全等三角形

C.∠OCD＝∠ODCD.四邊形ABCD的面積等于ACBD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，，是的中垂線，是的中垂線，已知的長為，則陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的三個頂點坐標(biāo)為，，．

將繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)，畫出圖形，并寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo)________；

將繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)，直接寫出點的對應(yīng)點″的坐標(biāo)________；

請直接寫出：以、、為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標(biāo)________．

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同步練習(xí)冊答案