如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC＞3，點M在AC上，點N在CB的延長線上，MN交AB于點O，且AM=BN=3，則S△AMO與S△BNO的差是


  1. A.
    9
  2. B.
    4.5
  3. C.
    0
  4. D.
    因為AC、BC的長度未知，所以無法確定
B
分析：設AC=BC=a，四邊形MOBC的面積是x，根據(jù)圖形得出S△AMO=S△ABC-x，S△BNO=S△NMC-x，求出S△AMO-S△BNO=S△ABC-S△MNC，根據(jù)三角形的面積公式代人即可求出答案．
解答：∵設AC=BC=a，四邊形MOBC的面積是x，
則S△AMO=S△ABC-x，S△BNO=S△NMC-x，
∴S△AMO-S△BNO=（S△ABC-x）-（S△MNC-x）
=S△ABC-S△MNC
=×a×a-×（a-3）×（a+3）
==4.5，
故選B．
點評：本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)和三角形的面積的應用，主要考查學生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC繞C點按順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直線上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC運動到A1C1所經(jīng)過的圖形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC的腰長與正方形DEFG的邊長相符，且邊AC與DE在同一直線l上，△ABC從如圖所示的起始位置（A、E重合），沿直線l水平向右平移，直至C、D重合為止．設△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，平移的距離為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F，過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M．
（1）求證：△ADC≌△AEB；
（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結(jié)論；
（3）判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點D是BC的中點，CE⊥AD于點F交AB于點E，CH是AB上的高交AD于點G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形AEF的頂點E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長線交EF于D點，其中∠AEF=∠ABC=90°．
（1）求證：
AD
AE
=
2
AE
AC
；
（2）若E為BC的中點，求
DB
DA
的值．

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