Question

若a+b=-4，且a≥3b，則

1. A.
   有最小值
2. B.
   有最大值7
3. C.
   有最大值3
4. D.
   有最小值

Answer 1

C
分析：a+b=-4，則a、b異號(hào)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大或a、b均為負(fù)數(shù)．分兩種情況進(jìn)行計(jì)算．
解答：a、b均為負(fù)數(shù)時(shí)，
≤3；
最大值為3；
a、b異號(hào)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，
a=-4-b，
則a≥3b可化為，-4-b≥3b，
-4b≥4，
b≤-1；
b=-4-a，
a≥3（-4-a），
a≥-3，
則最大為=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，要注意：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．