Question

在一次測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)中，某小組使用的方案如下：AB表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標(biāo)桿，EF表示旗桿，AB、CD、EF都垂直于地面，若AB=1.6m，CD=2m，人與標(biāo)桿之間的距離BD=1m，標(biāo)桿與旗桿之間的距離DF=30m，求旗桿EF的高度．

Answer 1

分析：過點(diǎn)A作AH⊥EF于H點(diǎn)，AH交CD于G，根據(jù)EF∥AB∥CD可求出EF、HB、GD，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得△ACG∽△AEH，再根據(jù)三角形的相似比解答即可．

解答：解：過點(diǎn)A作AH⊥EF于H點(diǎn)，AH交CD于G，
∵CD∥EF，
∴△ACG∽△AEH，
∴

AG

AH

=

CG

EH

，
即：

1

1+30

=

2-1.6

EH

，
∴EH=12.4．
∴EF=EH+HF=12.4+1.6=14，
∴旗桿的高度為14米．

點(diǎn)評(píng)：此題難度不大，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線．構(gòu)造出相似三角形，利用平行線的性質(zhì)及相似三角形的相似比解答．