【題目】如圖，是的內(nèi)接正十邊形的一邊，平分交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（ ）

①；②；③；④．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

①③，根據(jù)已知把∠ABD，∠CBD，∠A角度確定相等關(guān)系，得到等腰三角形證明腰相等即可;②通過證△ABC∽△BCD,從而確定②是否正確,根據(jù)AD=BD=BC,即 解得BC=AC，故④正確.

①BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊,

因?yàn)?/span>AB=AC,∠A=36°,

所以∠ABC=∠C=72°,

又因?yàn)?/span>BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,

∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°=∠A,

∴AD=BD,∠BDC=∠ABD+∠A=72°=∠C,

∴BC=BD,∴BC=BD=AD,正確;

又∵△ABD中，AD+BD＞AB

∴2AD＞AB, 故③錯(cuò)誤.

②根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似易證△ABC∽△BCD,

∴,又AB=AC,

故②正確,

根據(jù)AD=BD=BC,即 ,

解得BC=AC,故④正確,

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠ACB．

（1）求∠ACE的度數(shù)．

（2）若CD⊥AB于點(diǎn)D，∠CDF=75°，求證：△CFD是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊上一動(dòng)點(diǎn)，矩形兩邊長(zhǎng)AB、BC長(zhǎng)分別為15和20，那么P到矩形兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（　　）

A.6B.12C.24D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形紙片OBCD的邊OB在x軸上，OD在y軸上，點(diǎn)C在第一象限，且.現(xiàn)將紙片折疊，折痕為EF（點(diǎn)E，F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)），點(diǎn)P為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再將紙片還原。

（I）若點(diǎn)P落在矩形OBCD的邊OB上，

①如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在OB上，點(diǎn)F在DC上時(shí)，EF與DP交于點(diǎn)G，若，求點(diǎn)F的坐標(biāo)：

（Ⅱ）若點(diǎn)P落在矩形OBCD的內(nèi)部，且點(diǎn)E，F分別在邊OD，邊DC上，當(dāng)OP取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象過兩點(diǎn).

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式

（2）直線交軸于點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)

①求的最小值;

②是直線上任意一點(diǎn)，為直線上另一動(dòng)點(diǎn)，若是以為直角邊長(zhǎng)的等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD.

(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù).

(2)若△BCD的周長(zhǎng)為16cm，△ABC的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：max{-2，1，0}=1，max

解決問題：

（1）填空：max{1，2，3}=______，如果max{3，4，2x-6}=2x-6，則x的取值范圍為______；

（2）如果max{2，x+2，-3x-7}=5，求x的值；

（3）如圖，在同一坐標(biāo)系中畫出了三個(gè)一次函數(shù)的圖象：y=-x-3，y=x-1和y=3x-3請(qǐng)觀察這三個(gè)函數(shù)的圖象，

①在圖中畫出max{-x-3，x-1，3x-3}對(duì)應(yīng)的圖象（加粗）；

②max{-x-3，x-1，3x-3}的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在中，，∠ABC=30°，，點(diǎn)、E分別是邊、AC上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，DE∥BC．

（1）如圖1，當(dāng)AE=1時(shí)，求長(zhǎng)；

（2）如圖2，把沿著直線翻折得到，設(shè)

①當(dāng)點(diǎn)F落在斜邊上時(shí)，求的值；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)F落在外部時(shí)，EF、DF分別與相交于點(diǎn)H、G，如果△ABC和△DEF重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式及定義域．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，然后把沿著翻折得到，連接，，取的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.2D.

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