11·西寧）（本小題滿分8分）如圖12 ，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）．若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，
其余條件不變，則四邊形AODE是_  ▲  ．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·永州）（本題滿分10分）探究問題：
⑴方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法遷移：
如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

⑶問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點，滿足,試猜想當∠B與∠D滿足什么關(guān)系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（11·柳州）如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，則圖中的平行四邊形的個數(shù)共有
A．12個B．9個C．7個D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E，F(xiàn)在BC上，且BE=FC，連接DE，AF．求證：DE=AF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011?濱州）將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示圖形．若∠CED′=56°，則∠AED的大小是　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點C落
在E處，BE與AD相交于F，下列結(jié)論：①BD2＝AD2+AB2
②△ABF≌△EDF ③④AD=BD·cos45°正確的是（  ）
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為          ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件__________________，可使它成為矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的兩條對角線長分別為2cm，3cm，則它的面積是________________cm2；

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