如圖，Rt△ACB的點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上．將Rt△ACB沿x軸方向向右平移3個單位得到Rt△EFD．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4）．雙曲線數(shù)學(xué)公式過點(diǎn)B且交DF于點(diǎn)M．
（1）求k的值．
（2）求△BDM的面積．

解：（1）依題意，點(diǎn)B沿x軸方向向右平移3個單位得到點(diǎn)D（5，4），
所以，B（2，4），
將B點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線中，得k=xy=8；

（2）∵DM⊥x軸，
∴M點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)y==，
∴DM=4-=，BD=5-2=3，
∴S△BDM=×BD×DM=×3×=．
分析：（1）已知D（5，4），由平移可知B（2，4），將B點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線中可求k的值；
（2）已知DM⊥x軸，則M點(diǎn)橫坐標(biāo)與D點(diǎn)橫坐標(biāo)都是5，根據(jù)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)可求縱坐標(biāo)，再求線段DM，BD的長，求△BDM的面積．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是由平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，垂直于x軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，以及平移的性質(zhì)求相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）如圖，Rt△ACB的點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上．將Rt△ACB沿x軸方向向右平移3個單位得到Rt△EFD．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4）．雙曲線y=
kx
過點(diǎn)B且交DF于點(diǎn)M．
（1）求k的值．
（2）求△BDM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ACB的斜邊AB=4cm，一條直角邊AC=2cm，如果以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周后得到一個圓錐，則這個圓錐的側(cè)面積為
8π
8π
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市第五十五中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ACB的斜邊AB=4cm，一條直角邊AC=2cm，如果以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周后得到一個圓錐，則這個圓錐的側(cè)面積為    cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ACB的點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上．將Rt△ACB沿x軸方向向右平移3個單位得到Rt△EFD．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4）．雙曲線過點(diǎn)B且交DF于點(diǎn)M．
（1）求k的值．
（2）求△BDM的面積．

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