Question

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1），若點(diǎn)B在x軸上，且△ABO是等腰三角形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)不可能是（　　）

• A、（2，0）
• B、（

  1

  2

  ，0）
• C、（-

  2

  ，0）
• D、（1，0）

Answer 1

分析：本題應(yīng)該分幾種情況討論，已知邊AB可能是底邊，也可能是腰，當(dāng)AB是底邊時(shí)，就有兩個(gè)滿足條件的三角形．當(dāng)AB是腰時(shí)再分點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)或點(diǎn)B是頂角頂點(diǎn)兩種情況討論．

解答：解：由題意得OA=

2

，
當(dāng)AB為底邊時(shí)，B點(diǎn)為（1，-1），B點(diǎn)不在x軸上，故不存在；
當(dāng)AB為腰時(shí)，有三種情況，當(dāng)B點(diǎn)為（-

2

，0），（1，0），（2，0）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．