（2012•泰安）如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB=5，CD=3，則EF的長(zhǎng)是（　　）
分析：連接DE并延長(zhǎng)交AB于H，由已知條件可判定△DCE≌△HAE，利用全等三角形的性質(zhì)可得DE=HE，進(jìn)而得到EF是三角形DHB的中位線，利用中位線性質(zhì)定理即可求出EF的長(zhǎng)．
解答：解：連接DE并延長(zhǎng)交AB于H，
∵CD∥AB，
∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE，
∵E是AC中點(diǎn)，
∴AE=CE，
∴△DCE≌△HAE（AAS），
∴DE=HE，DC=AH，
∵F是BD中點(diǎn)，
∴EF是△DHB的中位線，
∴EF=
1
2
BH，
∴BH=AB-AH=AB-DC=2，
∴EF=1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接DE和AB相交構(gòu)造全等三角形，題目設(shè)計(jì)新穎．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（　�。�

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（2012•泰安）如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（　�。�

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（2012•泰安）如圖，半徑為2的⊙C與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）．若拋物線y=-
3
3
x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說明理由；
（3）若點(diǎn)M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點(diǎn)，△MAB的面積為S，求S的最大（小）值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠ABC=120°，OC=3，則
BC
的長(zhǎng)為（　�。�

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