【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中卷第九勾股，主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系．其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”
譯文：“今有一座長方形小城，東西向城墻長7里，南北向城墻長9里，各城墻正中均開一城門．走出東門15里處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？”（注：1里=300步）
你的計算結(jié)果是：出南門 步而見木．

【答案】315
【解析】解：

由題意得，AB=15里，AC=4.5里，CD=3.5里，
△ACB∽△DEC，
∴，
解得，DE=1.05里=315步，
∴走出南門315步恰好能望見這棵樹，
故答案為：315．
根據(jù)題意寫出AB、AC、CD的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，計算即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x、y的多項式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5．

（1）若原多項式是五次多項式，求m、n的值；

（2）若原多項式是五次四項式，求m、n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)電動自行車質(zhì)量監(jiān)管，切實保障消費(fèi)者的合法權(quán)益，2015年11月，河南開封市工商局對24個品牌批次的電動自行車進(jìn)行抽查檢驗，其中抽查檢驗的某品牌的電動自行車如圖所示，它的大燈M射出的光線MA，MB的與MN的夾角分別為76°和60°，MN⊥地面CD，MN=0.8m，圖中的陰影部分表示在夜晚時，燈M所照射的范圍．（提示：≈1.7，sin14° ， cos14°≈ ， tan14）
（1）求陰影部分的面積；
（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s．小鵬某天晚上以6m/s的速度駕駛該車，在行駛的途中，通過大燈M，他發(fā)現(xiàn)在他的正前方有一個小球（即小孩在圖中的點A處），小鵬從做出剎車動作到電動自行車停止的剎車距離為1.3m，請判斷小鵬當(dāng)時是否有撞到該小孩？（大燈M與前輪前端間的水平距離為0.3m）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明是個愛探究的學(xué)生，在學(xué)習(xí)完等腰三角形的判定定理之后，對于等腰（如圖甲），若,，小明發(fā)現(xiàn)，只要作的平分線就可以將分成兩個等腰三角形.

(1)你認(rèn)為小明的發(fā)現(xiàn)正確嗎？若正確，請給出證明過程；若不正確，請說明理由；

(2)請你對圖乙的三角形進(jìn)行探索，將分成兩個等腰三角形，并寫出頂角度數(shù)；

(3)請你對圖丙的三角形進(jìn)行再探索，將分成三個等腰三角形，并寫出頂角度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.（本題中的角均為大于0°且小于等于180°的角）.

（1）如圖1，當(dāng)OB、OC重合時，求∠EOF的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）時，∠AOE﹣∠BOF的值是否為定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，請說明理由.

（3）當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）時，滿足∠AOD+∠EOF=6∠COD，則n=__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數(shù)分別填寫在五角星中每兩條線的交點處(每個交點處只填寫一個數(shù))，將每一條線上的4個數(shù)相加，共得5個數(shù)，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5.

(1)求(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值；

(2)交換其中任何兩位數(shù)的位置后，(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值是否改變？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我區(qū)某中學(xué)體育組因高中教學(xué)需要本學(xué)期購進(jìn)籃球和排球共80個，共花費(fèi)5800元，已知籃球的單價是80元/個，排球的單價是50元/個．

（1）籃球和排球各購進(jìn)了多少個（列方程組解答）？

（2）因該中學(xué)秋季開學(xué)準(zhǔn)備為初中也購買籃球和排球，教學(xué)資源實現(xiàn)共享，體育組提出還需購進(jìn)同樣的籃球和排球共40個，但學(xué)校要求花費(fèi)不能超過2810元，那么籃球最多能購進(jìn)多少個（列不等式解答）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案