(2005•蘇州)蘇州地處太湖之濱,有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源,水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖,他了解到如下信息:
①每畝水面的年租金為500元,水面需按整數(shù)畝出租;
②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗;
③每公斤蟹苗的價格為75元,其飼養(yǎng)費用為525元,當(dāng)年可獲1400元收益;
④每公斤蝦苗的價格為15元,其飼養(yǎng)費用為85元,當(dāng)年可獲160元收益;
(1)若租用水面n畝,則年租金共需______元;
(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用,求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤:收益-成本);
(3)李大爺現(xiàn)有資金25000元,他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25000元的款.用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%,試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面,并向銀行貸款多少元,可使年利潤超過35000元?
【答案】
分析:(1)年租金=每畝水面的年租金×畝數(shù)
(2)年利潤=收益-成本=(蟹苗收益+蝦苗收益)-(蟹苗成本+蝦苗成本)-水面年租金-飼養(yǎng)總費用
(3)設(shè)應(yīng)該租n畝水面,根據(jù)貸款不超過25000,年利潤超過35000列出不等式組,結(jié)合題意求出n的值.
解答:解:(1)500n
(2)每畝收益=4×1400+20×160=8800
每畝成本=4×(75+525)+20×(15+85)+500=4900
利潤=8800-4900=3900.
(3)解:設(shè)租n畝,則貸款(4900n-25000)元.
,
解①得:n≤10
,
解②得n>9
,
又∵n為正整數(shù)
∴n=10
∴貸款4900×10-25000=24000(元).
點評:解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,理解利潤的計算方法是解決本題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《不等式與不等式組》(03)(解析版)
題型:解答題
(2005•蘇州)蘇州地處太湖之濱,有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源,水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖,他了解到如下信息:
①每畝水面的年租金為500元,水面需按整數(shù)畝出租;
②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗;
③每公斤蟹苗的價格為75元,其飼養(yǎng)費用為525元,當(dāng)年可獲1400元收益;
④每公斤蝦苗的價格為15元,其飼養(yǎng)費用為85元,當(dāng)年可獲160元收益;
(1)若租用水面n畝,則年租金共需______元;
(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用,求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤:收益-成本);
(3)李大爺現(xiàn)有資金25000元,他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25000元的款.用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%,試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面,并向銀行貸款多少元,可使年利潤超過35000元?
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