解方程:
(1)x2+x-12=0
(2)x2-2x-4=0
(3)(x+4)2=5(x+4)
(4)2x2-3x-5=0.
考點:解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法
專題:計算題
分析:(1)利用因式分解法解方程;
(2)利用配方法解方程;
(3)先移項得到(x+4)2-5(x+4)=0,然后利用因式分解法解方程;
(4)利用因式分解法解方程.
解答:解:(1)(x+4)(x-3)=0,
x+4=0或x-3=0,
所以x1=-4,x2=3;

(2)x2-2x=4,
x2-2x+1=5,
(x-1)2=5,
x-1=±
5

所以x1=1+
5
,x2=1-
5
;

(3)(x+4)2-5(x+4)=0,
(x+4)(x+4-5)=0,
x+4=0或x+4-5=0,
所以x1=-4,x2=1;

(4)(2x-5)(x+1)=0,
2x-5=0或x+1=0,
所以x1=
5
2
,x2=-1.
點評:本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了配方法解一元二次方程.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算(2
2
-3)2006•(2
2
+3)2006=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y=ax2+bx+c的開口向下,則a
 
0.(選擇填“>”、“=”、“<”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是( �。�
A、1和1
B、1和-
3-1
C、-1和
3-1
D、-|-1|和-
3-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

通過找出這組圖形符號中所蘊含的內(nèi)在規(guī)律,在空白處的橫線上應(yīng)填上的圖形是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式組:
2x-3(x-2)≥0
x-4
3
x
2
-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算與化簡
(1)12-(-3)+(-5)
(2)16÷(-2)3-(-
1
8
)×(-4)

(3)化簡:2x2-4x+7+5x-8-3x2
(4)先化簡,再求值:
1
4
(-4a2+2a-8)-(
1
2
a-2)
,其中a=
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算
(1)(2
1
4
-4
1
2
-1
1
8
)×(-
8
9

(2)-42-5(-2)×
1
10
-(-2)3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

沙坪壩火車站將改造成一個集高鐵、輕軌、公交、停車場、商業(yè)于一體的地下七層建筑,地面上欲建造一個圓形噴水池,如圖,O點表示噴水池的水面中心,OA表示噴水柱子,水流從A點噴出,按如圖所示的直角坐標(biāo)系,每一股水流在空中的路線可以用y=-
1
2
x2+
3
2
x+
7
8
來描述,那么水池的半徑至少要
 
米,才能使噴出的水流不致落到池外.

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