（2000•甘肅）分解因式：6x2+7x-5=    ．
【答案】分析：根據(jù)十字相乘法的分解方法分解因式即可．
解答：解：6x2+7x-5=（2x-1）（3x+5）．
點評：十字相乘法能把某些二次三項式分解因式．這種方法的關(guān)鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積a1•a2，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c1，c2的積c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項b，那么可以直接寫成結(jié)果：在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程．當(dāng)首項系數(shù)不是1時，往往需要多次試驗，務(wù)必注意各項系數(shù)的符號．
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（2000•甘肅）已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M，N兩點（點N在點M的右側(cè)），并且M和N兩點的橫坐標(biāo)分別是方程x2-2x-3=0的兩根，點K是拋物線與y軸的交點，∠MKN不小于90度．
（1）求點M和N的坐標(biāo)；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)y取得最大值時，拋物線上是否存在點P，使得？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2000•甘肅）已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M，N兩點（點N在點M的右側(cè)），并且M和N兩點的橫坐標(biāo)分別是方程x2-2x-3=0的兩根，點K是拋物線與y軸的交點，∠MKN不小于90度．
（1）求點M和N的坐標(biāo)；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)y取得最大值時，拋物線上是否存在點P，使得？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•甘肅）已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M，N兩點（點N在點M的右側(cè)），并且M和N兩點的橫坐標(biāo)分別是方程x2-2x-3=0的兩根，點K是拋物線與y軸的交點，∠MKN不小于90度．
（1）求點M和N的坐標(biāo)；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)y取得最大值時，拋物線上是否存在點P，使得？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•甘肅）已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M，N兩點（點N在點M的右側(cè)），并且M和N兩點的橫坐標(biāo)分別是方程x2-2x-3=0的兩根，點K是拋物線與y軸的交點，∠MKN不小于90度．
（1）求點M和N的坐標(biāo)；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)y取得最大值時，拋物線上是否存在點P，使得？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2000•甘肅）已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M，N兩點（點N在點M的右側(cè)），并且M和N兩點的橫坐標(biāo)分別是方程x2-2x-3=0的兩根，點K是拋物線與y軸的交點，∠MKN不小于90度．
（1）求點M和N的坐標(biāo)；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)y取得最大值時，拋物線上是否存在點P，使得？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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