Question

小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選擇，其中一種是9瓦（即0.009千瓦）的節(jié)能燈，售價49元/盞；另一種是40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價18元/盞，假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時，并已知小明家所在地的電價是每千瓦時0.5元。
（1）小剛想在這兩種燈中選購一盞①當(dāng)照明時間是多少小時使用兩種燈的費(fèi)用一樣多？②直接指出，當(dāng)照明時間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低？當(dāng)照明時間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低？
（2）小剛想在這兩種燈中選購兩盞，假定燈的使用壽命都是2800小時，而計(jì)劃照明3000小時，請你幫他設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈方案，并說明理由。

Answer 1

解：（1）設(shè)當(dāng)照明時間為x小時使用兩種燈費(fèi)用一樣，
依題意得：0.5×0.04x＋18＝0.5×0.009x＋49    
0.02x＋18＝0.0045x＋490.0155x＝31  
x＝2000
答：當(dāng)照明時間是2000小時，使用兩種燈的費(fèi)用一樣；
當(dāng)照明時間少于2000小時，使用白熾燈費(fèi)用低，
當(dāng)照明時間大于2000小時而不超過2800小時，使用節(jié)能燈費(fèi)用紙。
（2）都用白熾燈的費(fèi)用：
0.5×0.04×3000＋18×2＝60＋36＝96（元）
都用節(jié)能燈的費(fèi)用：
0.009×0.5×3000＋49×2＝13.5＋98＝111.5（元）
先用節(jié)能燈2800 小時再用白熾燈200 小時的費(fèi)用：
0.5×0.009×2800＋49＋0.5×0.04×200＋18＝12.6＋49＋4＋18＝83.6（元）
答：應(yīng)先用節(jié)能燈照明2800小時，再用白熾燈照明200小時費(fèi)用最低。