Question

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點P從點B出發(fā)，以 cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運動到點C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：作AH⊥BC于H，
∵AB=AC=4cm，
∴BH=CH，
∵∠B=30°，
∴AH= AB=2，BH= AH=2 ，
∴BC=2BH=4 ，
∵點P運動的速度為 cm/s，Q點運動的速度為1cm/s，
∴點P從B點運動到C需4s，Q點運動到C需8s，
當(dāng)0≤x≤4時，作QD⊥BC于D，如圖1，BQ=x，BP= x，
在Rt△BDQ中，DQ= BQ= x，
∴y= x x= x2 ，
當(dāng)4＜x≤8時，作QD⊥BC于D，如圖2，CQ=8﹣x，BP=4
在Rt△BDQ中，DQ= CQ= （8﹣x），
∴y= （8﹣x）4 =﹣ x+8 ，
綜上所述，y= ．
故選D．


【考點精析】利用函數(shù)的圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．