【題目】在一個布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球,它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別,其中有白球3只、紅球2只、黑球1只.袋中的球已經(jīng)攪勻.
(1)閉上眼睛隨機地從袋中取出1只球,求取出的球是黑球的概率;
(2)若取出的第1只球是紅球,將它放在桌上,閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機地取出1只球,這時取出的球還是紅球的概率是多少?
(3)若取出一只球,將它放回袋中,閉上眼睛從袋中再隨機地取出1只球,兩次取出的球都是白球概率是多少?(用列表法或樹狀圖法計算)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=12cm,點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動,移動過程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,
求:出發(fā)幾秒時,四邊形DFCE的面積為20cm2.
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【題目】如圖,某測量小組為了測量山BC的高度,在地面A處測得山頂B的仰角45°,然后沿著坡度為i=1:的坡面AD走了200米達(dá)到D處,此時在D處測得山頂B的仰角為60°,求山高BC(結(jié)果保留根號).
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【題目】已知:如圖,邊長為1的正方形ABCD中,AC 、DB交于點H.DE平分∠ADB,交AC于點E.聯(lián)結(jié)BE并延長,交邊AD于點F.
(1)求證:DC=EC;
(2)求△EAF的面積.
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【題目】已知,如圖,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC為矩形,B(5,2),點D是OA的中點,動點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B 運動.設(shè)動點P的運動時間為t秒
(1)當(dāng)t為何值時,四邊形PODB是平行四邊形?
(2)在直線CB上是否存在一點Q,使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)在線段PB上有一點M,且PM=2.5,當(dāng)P運動多少,四邊形OAMP的周長最小值為多少,并畫圖標(biāo)出點M的位置.
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【題目】直線y=x+b與雙曲線y=交于點A(﹣1,﹣5).并分別與x軸、y軸交于點C、B.
(1)直接寫出b= ,m= ;
(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b<的解集為 ;
(3)若點D在x軸的正半軸上,是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似?若存在,請求出D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】在等邊中,點在上,點在的延長線上,且有,探究與的大小關(guān)系.
(1)如圖1,當(dāng)點為的中點時,如圖1,確定線段與的大小關(guān)系.請你直接寫出結(jié)論:__________(填“”,“”或“”)
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:如圖2,與的大小關(guān)系是:___________ (填“”,“”或“”)
理由如下:如圖2,過點作,交于點,(請你補充完成以下解答過程)
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【題目】某商店銷售型和型兩種電器,若銷售型電器20臺,型電器10臺可獲利13000元,若銷售型電器25臺,型電器5臺可獲利12500元.
(1)求銷售型和型兩種電器各獲利多少元?
(2)該商店計劃一次性購進(jìn)兩種型號的電器共100臺,其中型電器的進(jìn)貨量不超過型電器的2倍,該商店購進(jìn)型、型電器各多少臺,才能使銷售總利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】在半徑為27m的廣場中央,點O的上空安裝了一個照明光源S,S射向地面的光束呈圓錐形,其軸截面SAB的頂角為120°(如圖),求光源離地面的垂直高度SO.(精確到0.1m;=1.44,=1.732,=2.236,以上數(shù)據(jù)供參考)
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