如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離(結(jié)果保留根號).

【答案】分析:過點P作PC⊥AB,則在Rt△APC中易得PC的長,再在直角△BPC中求出PB.
解答:解:作PC⊥AB于C點,
∴∠APC=30°,∠BPC=45° AP=80(海里).(2分)
在Rt△APC中,cos∠APC=,(1分)
∴PC=PA•cos∠APC=(海里).(2分)
在Rt△PCB中,cos∠BPC=,(1分)
(海里).
答:此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是40海里.(2分)
點評:解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,距離燈塔60海里的A處,它沿正南方向航精英家教網(wǎng)行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處.
(1)求輪船所在的B處與燈塔P之間的距離BP;
(2)求輪船航行的距離AB.
(注意:本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離(結(jié)果保留根號).

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如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東45°方向,距離燈塔60海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處.
(1)求BP距離;
(2)求AB的距離.

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