【題目】如圖所示，點A、B分別是∠NOP、∠MOP平分線上的點，AB⊥OP于點E，BC⊥MN于點C，AD⊥MN于點D，下列結論錯誤的是（ ）

A. AD＋BC＝AB

B. ∠AOB＝90°

C. 與∠CBO互余的角有兩個

D. 點O是CD的中點

【答案】C

【解析】試題解析：∵點A，B分別是∠NOP，∠MOP平分線上的點，
∴AD=AE，BC=BE，
∵AB=AE+BE，
∴AB=AD+BC，故A選項結論正確；
在Rt△AOD和Rt△AOE中，

，
∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL），
∴OD=OE，∠AOE=∠AOD，
同理可得OC=OE，∠BOC=∠BOE，
∴∠AOB=×180°=90°，故B選項結論正確；
與∠CBO互余的角有∠COB，∠EOB，∠OAD，∠OAE共4個，故C選項結論錯誤；
∵OC=OD=OE，
∴點O是CD的中點，故D選項結論正確．
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE＝BD+CE．

（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點

互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．《九章算術》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．

再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB= 寸，CD= 寸（一尺等于十寸），通過運用有關知識即可解決這個問題．請你補全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾何體的主視圖與左視圖一定完全相同的是（ ）

A.長方體B.三棱柱C.圓柱D.球體

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運動屬于平移的是（ ）
A.看書時候翻頁
B.人隨著電梯在運動
C.士兵聽從口令向后轉
D.汽車到路口轉彎

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（ ）

A. 3cm，5㎝，8㎝

B. 8cm,8cm,18cm

C. 0.1cm,0.1cm,0.1cm

D. 3cm,40cm,8cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（﹣7.3）﹣（﹣25.7）+（﹣13.7）﹣（﹣7.3）
（2）（ + ﹣ ）÷（﹣ ）
（3）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣ ）+（﹣2）2÷ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列語句正確的是（ ）

A. 三角形的三條高都在三角形內部 B. 三角形不一定具有穩(wěn)定性

C. 三角形的三條中線交于一點 D. 三角形的角平分線可能在三角形的內部或外部

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解：（1）2a(y－x)－3b(x－y)；

（2）x3－x ．

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