精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
(2012•南平模擬)圖①是一塊邊長為1,周長記為P1的正三角形紙板,沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
1
2
的正三角形紙板后得到圖②,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的
1
2
)后,得圖③,④,…,記第n(n≥3)塊紙板的周長為Pn,則Pn-Pn-1的值為( 。
分析:根據等邊三角形的性質(三邊相等)求出等邊三角形的周長P1,P2,P3,P4,根據周長相減的結果能找到規(guī)律即可求出答案.
解答:解:P1=1+1+1=3,
P2=1+1+
1
2
=
5
2
,
P3=1+
1
2
+
1
2
+
1
4
×3=
11
4

P4=1+
1
2
+
1
2
+
1
4
×2+
1
8
×3=
23
8
,

∴p3-p2=
11
4
-
5
2
=
1
4
=
1
22
,
P4-P3=
23
8
-
11
4
=
1
8
=
1
23
,
則Pn-Pn-1=
1
2n-1
=(
1
2
)
n-1

故選C.
點評:本題考查了等邊三角形的性質;要求學生通過觀察圖形,分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律,并應用規(guī)律解決問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•南平模擬)如圖:把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上,已知α=25°,求長方形卡片的周長.(精確到1mm,參考數據:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•南平模擬)我國在2009到2011三年中,各級政府投入醫(yī)療衛(wèi)生領域資金達8500億元人民幣.將“8500億元”用科學記數法表示為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•南平模擬)如圖,有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等,把該套三角板放置在平面直角坐標系中,且OB=3
3

(1)若雙曲線的一個分支恰好經過點A,求雙曲線的解析式;
(2)若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉后,斜邊OA恰好與x軸重疊,點A落在點A′,試求圖中陰影部分的面積(結果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•南平模擬)如圖,已知直角坐標系中一條圓弧經過正方形網格的格點A、B、C.
(1)用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置(不用寫作法,保留作圖痕跡).
(2)若A點的坐標為(0,4),D點的坐標為(7,0),直線CD與⊙M的位置關系為
相切
相切
,再連接MA、MC,將扇形AMC卷成一個圓錐,求此圓錐的側面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案